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La nostra civiltà si allontana sempre di più dall’usare carta e penna: scriviamo sul pc, facciamo i calcoli con il cellulare, disegniamo sulle tavolette grafiche con le digital pen. C’è che vede in questo una evoluzione della specie umana verso maggiori capacità di elaborazione e di pensiero. Chi al contrario crede che questo comporterà un degrado delle capacità umane dovuto alla perdita dell’uso della manualità intesa come arte di muovere la mano per realizzare cose armoniose o dense di significato

In attesa che il tempo dia la sua conferma o meno su queste posizioni, proviamo a guadare nel tecnopassato per vedere se ci da una mano a prefigurare il futuro.

Dal tecnopassato, ad esempio, emergono alcune tecnologie della civiltà inca che sembrano contraddire il nostro comune concetto di evoluzione.

Gli Inca non conoscevano alcun sistema di scrittura convenzionale eppure sono una delle maggiori civiltà precolombiane: notevoli capacità archiettoniche ed urbanistiche, efficiente amministrazione civile e militare, ottimi ingegneri  ed ovviamente capaci astronomi.

Tutto questo senza scrivere una riga, almeno  nel modo a noi concenzionale.

Già perchè, i loro quipu, sembra siano stati un sistema di memorizzazione dei dati e quindi anche di scrittura e lettura degli stessi.

Chi usava papiro ed inchiostro, e chi come loro, corde e nodi (qualcuno ricorderà l’articolo  corde usb)

Il tecnopassato degli Inca, però, non è fatto solo di quipu ma anche questa strana famiglia di oggetti:

La yupana a prima vista assimiglia poco a quello che invece è: ossia una calcolatrice del XVI secolo, la versione andina dell’abaco. Se ne trovano di vari tipi, realizzate su pietra con degli incavi squadrati, una sorta di scacchiera che in parte evoca gli appezzamenti a terrazze tipici delle Ande

La yupana è stata un enigma per molto tempo tra ipotesi di oggetto ornamentale e appunto sistema per fare i calcoli. Nessuno aveva trovato il modo di spiegarne il funzionamento. Poi un giorno un ingegnere abbruzzese, Natalino De Pasquale, riceve in regalo dal nipote un libro di enigmi matematici in cui sono illustrate miniature andine che mostrano  scacchiere e palline (vedi la prima immagine in alto).  In quaranta minuti decodifica il sistema e scopre il funzionamento della yupana.

Gli Inca appunto non scrivevano, e quindi usavano i semi di mais per fare i calcoli sulla yupana. De Pasquale a scoperto che questa calcolatrice si basa sulla serie di Fibonacci (1,1,2,3,5..) per minimizzare il numero dei semi da utilizzare. Quindi gli Inca la conoscevano già prima di entrare in contatto con gli spagnoli.

Ogni casella della yupana esprime in preciso valore moltiplicativo; sul bordo le casella delle unità, delle decine, delle centinaia e così via, mentre al centro le caselle che valgono 2x, quelle che valgono 3x, e quelle che valgono 5x. Il tutto duplicato a sinistra e a destra per operare con due numeri. Posizione e quantità dei semi nelle caselle determinano il valore numerico che si vuole esprimere e quindi i fattori da sottoporre ad operazioni matematiche.

yupana: schema di funzionamento

Quindi attraverso una serie di movimenti dei semi nelle varie case della yupana, si arriva ad operare calcoli matematici anche molto complessi. Nell’esempio sopra è proposto il funzionamento di una yupana in base 10, quella a noi più agevole. Ma esistono yupane in base 40 che raggiungono capacità e precisione di calcolo paragonabili agli attuali computer.

Riprendiamo il filo del discorso iniziale: niente scrittura e niente uso delle zero. Gli Inca facevano calcoli con le yupane e registravano il dato sui quipu che fungevano da sistemi di scrittura e lettura. Tutto questo ci dice qualcosa sul possibile futuro?

Yupana + Quipu = Tablet Inca

Magari dalla parti di Cuzco ci fu un certo Jobstualpa che…

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Il 12 novembre del 1946 ci fu una curiosa gara tra Kiyoshi Matsuzake del ministero delle poste giapponese e Thomas Nathan Wood soldato dell’esercito di occupazione americano in forza nei servizi finanziari. La sfida consisteva nell’eseguire cinque calcoli con le quattro operazioni nel più breve tempo possibile e senza errori. La curiosità consisteva nel fatto che Kiyoshi era dotato di un soroban, l’abaco giapponese, mentre Thomas poteva contare su una calcolatrice elettromeccanica, la più potente dell’epoca.

Sapete come andò a finire?

Ebbene Kiyoshi vinse quattro a uno e perse solo quando toccò fare la moltiplicazione. Certo, oggi sarebbe leggermente più difficile spuntarla per Kiyoshi visto che il processore più lento dei nostri pc esegue svariate miliardi di operazioni matematiche in un secondo.

La storiella però è interessante non perché ha vinto Kiyoshi, ma per altre due ragioni:

  1. ci testimonia della longevità dell’abaco
  2. ci parla di due tecnologie, oggi diremo old e new, che hanno il medesimo principio di funzionamento, ovvero la calcolatrice elettromeccanica si basa sul principio dell’abaco.

Le origini dell’abaco si perdono nella polvere del tempo, quella stessa polvere da cui proviene.

Abaco infatti, deriva dalla parola semitica abq che significa polvere; nella sua forma primordiale l’abaco era costituito da una tavoletta di argilla ricoperta di sabbia finissima sulla quale venivano tracciati segni con una punta; oppure si tracciavano dei solchi verticali e si utilizzavano per il conteggio.

L’abaco lo troviamo sparso per tutto il mondo antico.

Circa tremila anni fa, inizia ad apparire Cina, dove lo chiamano suan pan, nelle regioni Mesopotamiche, in Egitto e poi in Grecia.

Superato l’uso della sabbia, i primi abachi erano delle tavolette in pietra con scanalature sulle quali posizionare e muovere delle pietruzze che rappresentavano i numeri

Ecco da dove deriva la parola calcolo: dal latino, calculus/calculi che significa pietra/pietre. E io me lo ricordo bene visto ho avuto un bel calculus nella colicisti.  Vabbeh andiamo oltre

Spostare i calculi sulla tavola segnata per contare e fare le operazioni. Questa era la prima forma di abaco, quella del tavolo di calcolo, come la tavola ritrovata nell’isola di Salamini nel 1846 (immagine a destra).

Potremmo definirlo un abaco-desktop.

Agli abachi-desktop si affiancarono subito anche gli abachi-notebook quelli portatili, come il soroban utilizzato da Kiyoshi

Negli abachi-notebook le scanalature sono sostituite da bastoncini e le pietre da dischetti di legno che vi scorrono dentro.

(immagine a sinistra: suan pan – abaco cinese)

Questa è la versione portatile dell’abaco, quella che ha attraversato il tempo ed è arrivata sino alla nostra epoca. Non è mia intenzione spiegarne il funzionamento ma sia che si tratti di tavole da calcolo, gli abachi-desktop, sia che si tratti di abachi-notebook il principio è sempre lo stesso.

Pietre, pedine, o dischetti rappresentano i numeri; le righe o le colonne esprimono il valore che assumono i numeri in base alla loro posizione. Inoltre, se guardate le immagini del soroban, ad esempio, notate che è diviso in due sezioni; quella dei multipli in alto e quella della delle cifre.

L’abaco e le tavole da calcolo sono stati gli strumenti di calcolo più utilizzati fino al rinascimento quando vennero via via abbandonati per le seguenti fondamentali ragioni:

  1. l’avvento della notazione numerica erroneamente detta “araba” cioè l’uso dei numeri che conosciamo
  2. l’introduzione del sistema di numerazione decimale a sostituire quello greco e romano
  3. la diffusione delle tecniche e regole di calcolo anche complesso
  4. l’economicità della carta da utilizzare per fare i calcoli scritti

I primi tre punti li dobbiamo a Leonardo Bigollo da Pisa detto Fibonacci, che ne parlò nel suo trattato di matematica Liber Abaci pubblicato nel 1202. Messer Fibonacci è quello della famosa serie, sapete quella del numero aureo, il rapporto misterioso che ritroviamo un po’ ovunque inconsapevolmente. Vabbeh, andiamo oltre anche qui…..

Con la diffusione delle cifre cosiddette arabe, ma in realtà indiane,  si diffuse anche il sistema di calcolo scritto,  grazie alle tecniche svelate da Fibonacci.

Ciononostante, il millenario uso dell’abaco resistette ancora per lungo tempo e spesso lo si usava per verificare che i calcoli scritti fossero esatti. Nacquero, come sempre due scuole contrapposte: gli abacisti che si contrapponevano agli algolisti.

Innovatori contro conservatori: l’immortale scontro.

Nella illustrazione qui di lato tratta dall’opera enciclopedica Margarita philosophica realizzata da Gregor Reisch nel 1503 è rappresentata questa competizione.

L’Aritmetica in piedi ha tra le mani due libri  per i due diversi sistemi di calcolo; a sinistra Pitagora che utilizza il tavolo con i gettoni mentre a destra Boezio utilizza il calcolo scritto.

L’abaco è il progenitore di tutte le macchine calcolatrici meccaniche e elettromeccaniche, fino al primo colosso elettronico uscito nel 1946: l’ENIAC. Anche lui, tutte le macchine calcolatrici precedenti funzionava sul principio dell’abaco e delle palline infilate sulle bacchette posizionali.

L’abaco arriva dal tecnopassato praticamente indenne fino ai nostri giorni; in questo mercato della Mosca sovietica lo troviamo di fianco alla bilancia, pronto a fare i conti della spesa.

Insomma, possiamo dire che l’abaco è un antichissimo modello di calcolatore digitale, proprio per il fatto di richiedere un abile uso delle dita, muovendo i dischetti-cifre nei bastoncini delle unità, delle decine, delle centinaia e via contando. Questo necessaria  abilità delle dita assomiglia alla stessa abilità di oggi necessaria con i cellulari e gli smartphone. Cambiano le dita però: con l’abaco l’indice, con gli smartphone il pollice.

IBM ha realizzato il più piccolo abaco del mondo costituito da 10 molecole alte un atomo di rame. (http://www.research.ibm.com/atomic/nano/roomtemp.html)

L’immagine a sinistra esprime perfettamente in concetto di base: quello del pallottoliere.

Questo ci riporta all’infinitesamente piccolo, ai granelli di sabbia, alla polvere della parola abq.

Si è iniziato a calcolare con la sabbia dell’abaco,  continuiamo a farlo con la sabbia dei nostri chip.

Il silicio è alla base di tutta l’industria elettronica del pianeta. Che abbiate un PC, un Mac, un iPad, uno smartphone, qualsiasi cosa elettronica abbiate dentro continua a calcolare con la sabbia.

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