Archivio per gennaio, 2011

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Il 12 novembre del 1946 ci fu una curiosa gara tra Kiyoshi Matsuzake del ministero delle poste giapponese e Thomas Nathan Wood soldato dell’esercito di occupazione americano in forza nei servizi finanziari. La sfida consisteva nell’eseguire cinque calcoli con le quattro operazioni nel più breve tempo possibile e senza errori. La curiosità consisteva nel fatto che Kiyoshi era dotato di un soroban, l’abaco giapponese, mentre Thomas poteva contare su una calcolatrice elettromeccanica, la più potente dell’epoca.

Sapete come andò a finire?

Ebbene Kiyoshi vinse quattro a uno e perse solo quando toccò fare la moltiplicazione. Certo, oggi sarebbe leggermente più difficile spuntarla per Kiyoshi visto che il processore più lento dei nostri pc esegue svariate miliardi di operazioni matematiche in un secondo.

La storiella però è interessante non perché ha vinto Kiyoshi, ma per altre due ragioni:

  1. ci testimonia della longevità dell’abaco
  2. ci parla di due tecnologie, oggi diremo old e new, che hanno il medesimo principio di funzionamento, ovvero la calcolatrice elettromeccanica si basa sul principio dell’abaco.

Le origini dell’abaco si perdono nella polvere del tempo, quella stessa polvere da cui proviene.

Abaco infatti, deriva dalla parola semitica abq che significa polvere; nella sua forma primordiale l’abaco era costituito da una tavoletta di argilla ricoperta di sabbia finissima sulla quale venivano tracciati segni con una punta; oppure si tracciavano dei solchi verticali e si utilizzavano per il conteggio.

L’abaco lo troviamo sparso per tutto il mondo antico.

Circa tremila anni fa, inizia ad apparire Cina, dove lo chiamano suan pan, nelle regioni Mesopotamiche, in Egitto e poi in Grecia.

Superato l’uso della sabbia, i primi abachi erano delle tavolette in pietra con scanalature sulle quali posizionare e muovere delle pietruzze che rappresentavano i numeri

Ecco da dove deriva la parola calcolo: dal latino, calculus/calculi che significa pietra/pietre. E io me lo ricordo bene visto ho avuto un bel calculus nella colicisti.  Vabbeh andiamo oltre

Spostare i calculi sulla tavola segnata per contare e fare le operazioni. Questa era la prima forma di abaco, quella del tavolo di calcolo, come la tavola ritrovata nell’isola di Salamini nel 1846 (immagine a destra).

Potremmo definirlo un abaco-desktop.

Agli abachi-desktop si affiancarono subito anche gli abachi-notebook quelli portatili, come il soroban utilizzato da Kiyoshi

Negli abachi-notebook le scanalature sono sostituite da bastoncini e le pietre da dischetti di legno che vi scorrono dentro.

(immagine a sinistra: suan pan – abaco cinese)

Questa è la versione portatile dell’abaco, quella che ha attraversato il tempo ed è arrivata sino alla nostra epoca. Non è mia intenzione spiegarne il funzionamento ma sia che si tratti di tavole da calcolo, gli abachi-desktop, sia che si tratti di abachi-notebook il principio è sempre lo stesso.

Pietre, pedine, o dischetti rappresentano i numeri; le righe o le colonne esprimono il valore che assumono i numeri in base alla loro posizione. Inoltre, se guardate le immagini del soroban, ad esempio, notate che è diviso in due sezioni; quella dei multipli in alto e quella della delle cifre.

L’abaco e le tavole da calcolo sono stati gli strumenti di calcolo più utilizzati fino al rinascimento quando vennero via via abbandonati per le seguenti fondamentali ragioni:

  1. l’avvento della notazione numerica erroneamente detta “araba” cioè l’uso dei numeri che conosciamo
  2. l’introduzione del sistema di numerazione decimale a sostituire quello greco e romano
  3. la diffusione delle tecniche e regole di calcolo anche complesso
  4. l’economicità della carta da utilizzare per fare i calcoli scritti

I primi tre punti li dobbiamo a Leonardo Bigollo da Pisa detto Fibonacci, che ne parlò nel suo trattato di matematica Liber Abaci pubblicato nel 1202. Messer Fibonacci è quello della famosa serie, sapete quella del numero aureo, il rapporto misterioso che ritroviamo un po’ ovunque inconsapevolmente. Vabbeh, andiamo oltre anche qui…..

Con la diffusione delle cifre cosiddette arabe, ma in realtà indiane,  si diffuse anche il sistema di calcolo scritto,  grazie alle tecniche svelate da Fibonacci.

Ciononostante, il millenario uso dell’abaco resistette ancora per lungo tempo e spesso lo si usava per verificare che i calcoli scritti fossero esatti. Nacquero, come sempre due scuole contrapposte: gli abacisti che si contrapponevano agli algolisti.

Innovatori contro conservatori: l’immortale scontro.

Nella illustrazione qui di lato tratta dall’opera enciclopedica Margarita philosophica realizzata da Gregor Reisch nel 1503 è rappresentata questa competizione.

L’Aritmetica in piedi ha tra le mani due libri  per i due diversi sistemi di calcolo; a sinistra Pitagora che utilizza il tavolo con i gettoni mentre a destra Boezio utilizza il calcolo scritto.

L’abaco è il progenitore di tutte le macchine calcolatrici meccaniche e elettromeccaniche, fino al primo colosso elettronico uscito nel 1946: l’ENIAC. Anche lui, tutte le macchine calcolatrici precedenti funzionava sul principio dell’abaco e delle palline infilate sulle bacchette posizionali.

L’abaco arriva dal tecnopassato praticamente indenne fino ai nostri giorni; in questo mercato della Mosca sovietica lo troviamo di fianco alla bilancia, pronto a fare i conti della spesa.

Insomma, possiamo dire che l’abaco è un antichissimo modello di calcolatore digitale, proprio per il fatto di richiedere un abile uso delle dita, muovendo i dischetti-cifre nei bastoncini delle unità, delle decine, delle centinaia e via contando. Questo necessaria  abilità delle dita assomiglia alla stessa abilità di oggi necessaria con i cellulari e gli smartphone. Cambiano le dita però: con l’abaco l’indice, con gli smartphone il pollice.

IBM ha realizzato il più piccolo abaco del mondo costituito da 10 molecole alte un atomo di rame. (http://www.research.ibm.com/atomic/nano/roomtemp.html)

L’immagine a sinistra esprime perfettamente in concetto di base: quello del pallottoliere.

Questo ci riporta all’infinitesamente piccolo, ai granelli di sabbia, alla polvere della parola abq.

Si è iniziato a calcolare con la sabbia dell’abaco,  continuiamo a farlo con la sabbia dei nostri chip.

Il silicio è alla base di tutta l’industria elettronica del pianeta. Che abbiate un PC, un Mac, un iPad, uno smartphone, qualsiasi cosa elettronica abbiate dentro continua a calcolare con la sabbia.

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“lascia che il popolo ritorni ad usar nodi di corda per ricordare i propri doveri” – Tao te Ching di Lao Tzu

Più o meno 2500 anni fa il misterioso Lao Tzu scrisse l’altrettanto misterioso testo del taoismo, il saggio più saggio mai scritto in soli 5000 caratteri. Nel capitolo 80 si trova una frase che a prescindere dalle varie traduzioni ci dice una cosa fondamentale del nostro tecnopassato.

Le corde ed i nodi sono stati uno dei più antichi quanto longevi sistemi di memorizzazione dei dati. Se ci pensate, l’azione che si fa annodando una corda è quella di legare, stringere, ossia un’azione che richiama i concetti di trattenere, conservare.

Ma questo è esattamente anche il concetto di memoria: trattenere e conservare l’informazione.

La corda è uno strumento semplice, flessibile e trasportabile ed i nodi con la loro forma ed il loro ripetersi sulla corda possono costituire un codice visivo. Ed è così che è stato per millenni per svariate civiltà del globo, dall’estremo oriente all’Africa

Erodoto ci racconta che Dario I di Persia lasciò una corda con 60 nodi a dei soldati di guardia ad un ponte che sarebbe servita come timer: avrebbero dovuto sciogliere un nodo al giorno e presidiare il ponte fino a che ci fossero stati nodi nella corda; poi andarsene.

Nella Roma repubblicana gli esattori delle tasse dell’impero romano i cosiddetti pubblicani, utilizzavano una corda come sistema di registrazione delle decime da pagare e pare che lasciassero una cordicella con uno specifico nodo come ricevuta. Praticamente per i pubblicani quella corda era come un piccolo palmare su cui leggere e registrare il dato.

Si è detto sistema antico di memorizzazione ma anche longevo.

Ancora nel XIX secolo i mugnai tedeschi legavano i sacchi di farina per i panettieri con dei nodi specifici che ne indicavano il contenuto in peso.

In India, durante il censimento del 1872, furono utilizzate 4 differenti corde colorate per registrare i dati. Gli addetti al censimento dovevano fare un nodo per ogni persona: per gli uomini un nodo sulla corda nera, per le donne sulla corda rossa, per i ragazzi sulla corda bianca e sulla corda gialla per le ragazze. Ai contabili non restava che contare i nodi sulla varie corde colorate.

Nel tecnopassato di tutte le civiltà troviamo corde e nodi utilizzati come sistema di memorizzazione e di calcolo.

Nodi ad indicare le tasse da pagare, il conteggio degli animali, il numero degli abitanti, la distribuzione delle derrate alimentari. Oppure nodi per contare il passare del tempo

Nei villaggi africani le donne utilizzavano un sistema di nodi da scogliere ad ogni luna piena per calcolare i tempi della gravidanza

Registrare e contare, come per i rosari utilizzati in varie epoche e da varie religioni per contare le preghiere. Ad esempio i Tibetani utilizzavano 108 nodi su corde di vari colori per le diverse divinità

Contare significa anche misurare; le corde furono il primo strumento utilizzato per misurare i perimetri. Ed i nodi cos’altro vi fanno venire in mente? Se aggiungo la parola mare, vi suggerisce qualcosa?

Probabilmente state pensando all’antico sistema per misurare la velocità in mare.  Si basava su una lunga corda con nodi posti a 15 metri di distanza; dalla poppa si gettava la corda in mare e facendola scorrere per 30 secondi si contavano quanti nodi erano passati.

Ecco perché per i natanti si parla di nodi e non di km/h.

La manifestazione più affascinante dell’utilizzo informatico di corde e nodi ci viene dalla civiltà Inca con i loro quipu, un complesso sistema di cordicelle e nodi legate ad una corda centrale.

Questa misteriosa civiltà, nonostante le elevate capacità e conoscenze in campo matematico, tecnologico e amministrativo, non conosceva sistemi di scrittura convenzionali ed utilizzava invece i quipu per tutte le attività di registrazione e conteggio in ambito amministrativo.

Un quipu era appunto formato da una cordicella centrale generalmente in cotone a cui erano appese svariate cordicelle, anche centinaia, che a loro volta potevano avere appese altre cordicelle in una struttura gerarchica. In ogni cordicella, poi,  vi era un certo numero di nodi di varia forma e quantità disposti secondo un codice

Ancora oggi i quipu non sono stati del tutto decifrati ma c’è chi, come l’antropologo Gary Urton, crede che i quipu siano un vero e proprio sistema di comunicazione a base binaria, in grado di archiviare informazioni, gestire calcoli complessi e memorizzare anche testi letterari.

Quindi, i quipu degli Inca rappresenterebbero anche un sistema di scrittura e di comunicazione tridimensionale, fatto di corde, nodi e colori miscelati secondo un codice prestabilito.

Quando scriviamo un testo con un PC, ogni singolo carattere viene memorizzato in forma numerica attraverso l’uso di un codice. Se digitiamo la lettera A maiuscola questa viene convertita attraverso un codice caricato nel sistema nel suo equivalente numerico, ossia il decimale 65, che in binario la lingua parlata dai processori, equivale a 100 0001. Per noi è A per il processore è 100 0001. Secondo Gary Urton i quipu funzionerebbero con lo stesso principio a base binaria e con un codice ancora da decifrare.

Nel tecnopassato i nodi delle corde sono stati l’equivalente del bit dei nostri computer: unità di informazione. Un archeo storage device in corda

Ho deciso che da oggi porterò sempre con me una cordicella nel caso si guastasse la chiavetta USB.

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