Archivio per la categoria ‘archeo CPU’

Il termine ABC fa subito pensare alle basi di un qualcosa; in questo caso alle basi dei computer. Ed effettivamente stiamo per scoprire qualcosa che è alle fondamenta della scienza dei calcolatori; una cosa che si chiama proprio ABC, il  primo calcolatore elettronico digitale della storia, laddove ABC sta per Atanasoff Berry Computer

John V. Atanasoff, docente alla Iowa State University e Clifford E. Berry suo laureando, lo costruirono tra il 1939 ed il 1942, ben prima del mitico Colossus, del Mark I e dell’ENIAC. A differenza di questi imponenti successori, l’ABC non era ancora programmabile, ma conteneva già gli elementi fondamentali delle architetture successive, le componenti di qualità di una ricetta infallibile.

AtanasoffBerry

Il riconoscimento del lavoro di Atanasoff fu molto tardivo, e dell’ABC non si è saputo quasi nulla fino alla fine degli anni ’60 quando scoppiò una grana legale che fece riscrivere la storia dei computer. Ma di questo giallo ne parliamo alla fine.

Riprendiamo dall’ABC. Come spesso, o come sempre, avviene, le cose nascono da un bisogno, da alcune intuizioni e da un processo creativo. E così fu anche per l’ABC. Negli anni venti del secolo scorso, Atanasoff stava lavorando alla sua tesi di dottorato in fisica, ed era alle prese con faticosi calcoli sulla struttura dell’elio, aiutato soltanto da una semplice calcolatrice meccanica da tavolo Monroe.

monroe

credits: Museo Nazionale della Scienza e della Tecnologia Leonardo da Vinci di Milano

Le settimane trascorse a fare calcoli su calcoli con la Monroe, gli fecero sorgere l’idea di una calcolatrice che facesse quei calcoli in modo automatico; e pensava che se fosse esistita avrebbe risparmiato molto tempo e fatica. Quando nel 1930 fu assunto come docente alla Iowa University, quella sua idea non solo era ancora viva, ma anzi incominciò seriamente a riflettere sul concetto di automazione del calcolo e su come realizzarlo. Ci pensò per anni, creando e disfacendo nella sua mente e sulla carta i principi generali di funzionamento della sua futura calcolatrice. Il tempo passava ma non riusciva a trovare una soluzione definitiva per proporre la realizzazione di un primo prototipo.

Era deluso, e una sera d’inverno del 1937 lasciò il laboratorio e si mise in macchina, macinando chilometri senza meta, con l’unico intento di spazzare via idee, delusioni e pensieri dalla sua mente. Si fermo dopo trecento chilometri, nello stato dell’Illinois, ed entrò in un bar per bere qualcosa.

E fu il quel bar dell’Illinois, in una fredda sera d’inverno, che John Atanasoff trovò la soluzione, e definì le basi di ABC. Quella sera decise che:

  1. il suo calcolatore doveva essere di tipo digitale e non analogico, ossia avrebbe trattato i numeri come cifre discrete e non tramite analogia con qualche grandezza fisica come ad esempio la rotazione di una ruota o la variazione di lunghezza di un regolo
  2. per fare i calcoli non avrebbe utilizzato dispositivi meccanici come quelli in uso nelle calcolatrici dell’epoca, bensì dei circuiti elettronici basati sulle valvole
  3. il suo calcolatore elettronico digitale avrebbe utilizzato il sistema di numerazione binario e la logica booleana al posto del conteggio dei numeri
  4. per memorizzare i numeri in base 2 avrebbe utilizzato i condensatori e la loro carica: carico=1 scarico=0
  5. Il sistema di memoria basato sui condensatori, sarebbe stato separato dal sistema di elaborazione basato sulle valvole

Uscito da quel bar, Atanasoff era pronto in teoria a realizzare il suo calcolatore, ma sapeva che per renderlo possibile nella pratica non sarebbe stato facile. Passarono due anni e nel 1939 ottenne un finanziamento di 650$ dallo Stato dello Iowa, arruolò nell’impresa Berry, anche lui affascinato dall’idea del calcolo elettronico, e per il mese di ottobre costruirono il primo prototipo funzionante dell’ABC.

prototipoABC

prototipo dell’ABC

Il sistema di memoria era formato da 1600 condensatori (quindi 1600 bit) fissati su dei grandi tamburi che alla velocità di una rotazione al secondo potevano essere caricati / scaricati da dei contatti a seconda dei numeri da inserire or da leggere. Praticamente la primissima versione di quelle che sarebbero state le memorie a tamburo usate negli anni ’50

ABC-OriginalMemoryDrum-TCMR--800x800
tamburo di memoria dell’ABC

Il sistema di elaborazione e di calcolo era formato da oltre 200 valvole elettroniche i cui collegamenti fisici permettevano la realizzazione di un preciso circuito logico. In pratica a seconda del tipo di calcolo che si voleva fare si dovevano cablare/saldare le valvole in un modo preciso.

valvole

 

 

Nel 1942 Atanasoff progettò e realizzò un nuovo prototipo di ABC per risolvere sistemi di equazioni lineari e precisamente un sistema con 29 equazioni e 29 incognite.

ABC funzionava in questo modo: attraverso delle schede perforate i dati delle equazioni venivano memorizzati nei tamburi; ad ogni rotazione i tamburi passavano i segnali, ossia i dati, alle valvole che sulla base di regole logiche precise, dipendenti da come erano saldate, eseguivano somme o sottrazioni. I risultati venivano poi trasferiti in uscita su delle schede perforate

 

ABCschema

Atanasoff a questo punto aveva bisogno di nuovi finanziamenti per risolvere alcuni problemi del sistema di lettura e perforazione delle schede; ma tutto si fermò a causa della Seconda Guerra Mondiale e dell’inettitudine di coloro che erano incaricati di ottenere il brevetto. Così ABC cadde nel dimenticatoio delle tecnologie.

Negli anni ’70 si riscrisse la storia dei computer

Dopo la guerra, Atanasoff non ritenne di dover perseguire l’idea di ottenere il brevetto, perchè nel frattempo era stato realizzato l’ENIAC, un calcolatore programmabile che di fatto rendeva ABC obsoleto. Quello che Atanasoff ignorava è che buona parte del brevetto dell’ENIAC derivavano proprio dall’ABC.  Lo scandalo scoppio per caso da una causa legale tra la Sperry Rand Corporation che deteneva i brevetto dell’ENIAC e la Honeywell. La Sperry pretendeva che tutti i costruttori di calcolatori elettronici le pagassero dei diritti, ma la Honeywell si rifiutò. Durante la causa, gli avvocati della Honeywell scoprirono il lavoro di Atanasoff e lo portarono alla luce. Nel 1973 Atanasoff testimoniò al processo, e da quel racconto il giudice sentenziò che il brevetto dell’ENIAC era nullo.

Atanasoff  ed il giudice furono in grado di ricostruire la storia: negli anni ’40 Mauchly, uno dei costruttori dell’ENIAC assieme a Eckert, fece una lunga visita di una settimana al laboratorio di Atanasoff. Questi gli mostro il funzionamento dell’ABC, e gli spiegò in dettaglio i principi di funzionamento. Pochi anni dopo quei fondamenti si ritrovarono in funzione nell’ENIAC. Per il giudice fu chiaro che Mauchly ed Eckert non avessero inventato il calcolatore elettronico digitale ma che invece avessero preso spunto e sfruttate le idee ed i lavori di Atanasoff.

atanasoff-800x800

C’è da dire che Mauchly ha sempre sostenuto di non aver mai appreso nulla di significativo dall’incontro con Atanasoff, ma i fatti e la logica dimostrerebbero il contrario. Io ogni caso è fuori di dubbio che Atanasoff ha realizzato il primo calcolatore elettronico digitale della storia, anticipando la commutazione elettronica, l’uso della numerazione binaria, delle memorie a tamburo con i condensatori, della separazione tra memoria ed elaborazione.

 

[adriano parracciani aka CyberParra]

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Nella seconda metà dell’ottocento Ada Byron ebbe un pensiero preveggente; immaginò dei calcolatori (che nasceranno dopo cento anni) in grado di produrre arte.

la macchina potrebbe agire su altre cose oltre il numero … il motore potrebbe comporre pezzi elaborati di musica di qualsiasi grado di complessità…

Oggi il termine computer art richiama alla mente tutta una pletora di declinazioni di arte digitale: le animazioni 3D nei film, l’arte generativa, la manipolazione delle foto, il digital imaging, la musica digitale, la motion graphic, la GIF Art, la modellazione 3D e via dicendo.

La macchina è stata sicuramente in grado di agire su altre cose oltre il numero; e Ada ne sarebbe felice. Quando tutto cominciò, cento anni dopo Ada, i calcolatori (computers) non avevano certo scopi artistici. Verso la fine della seconda guerra mondiale fu realizzato Colossus Mark I, il primo calcolatore della storia, nato per la decodifica dei messaggi Enigma dei nazisti. Nel primo decennio del dopoguerra lo sviluppo dei calcolatori fu trainato soprattutto da esigenze militari legate alla difesa e dall’esplorazione dello spazio.

La computer art era ancora lontana e certo non era la motivazione che spinse nel 1956 la US Air Force a commissionare alla IBM ed al MIT la costruzione del più grande computer di sempre: AN/FSQ-7

ANFSQ-7

Il calcolatore più grande di sempre stava al centro del sistema di difesa aereo SAGE (Semi-Automatic Ground Environment) il cui obiettivo era raccogliere i dati dai radar dislocati sul territorio, processarli e produrre una immagine dello spazio aereo. I numeri di AN/FSQ-7 sono impressionanti pensando ad oggi:  50.000 valvole, 250 tonnellate, 3 megaWatt di potenza elettrica, 2.000 metri quadrati di spazio occupato, e tutto questo per processare 75.000 istruzioni al secondo; il vostro smartphone da 0,01 metri quadrati e 120 grammi, ne esegue qualche miliardo al secondo, tanto per intenderci.

I ventuno AN/FSQ-7 costruiti e sparsi nel territorio americano sotto il controllo del NORAD, hanno giocato un ruolo centrale nella Guerra Fredda fino al 1980.

I monitor del sistema SAGE erano costituiti da uno schermo CRT (tubo a raggi catodici) su cui vi era l’immagine in tempo reale dello spazio aereo di un specifica zona. Questo è quello che ci si doveva aspettare di vendere in quei monitor della situation display console: tracce, traiettorie, punti di riferimento, mappe, simboli di rilevamento, allarmi

SAGE Console

 

Ma un giorno del 1959, l’aviere di prima classe Lawrence A. Tipton, di stanza a Fort Lee (Virginia), scattò questa foto con una Polaroid:

SAGE pinup

Come vedete non si tratta affatto del profilo di uno spazio aereo, ne di tracce di un attacco missilistico sovietico. È proprio tutt’altro; è la riproduzione in digitale di una pin-up disegnata nel 1955 dall’artista George Petty per il calendario della rivista Esquire

Petty Pinup

Invece che utilizzare punti e linee per realizzare una immagine vettoriale di un territorio e di uno spazio aereo, qualche bontempone della IBM creò un programma per una immagine vettoriale molto meno noiosa.

Possiamo immaginare che quel calendario fosse appeso da qualche parte a Fort Lee, ed avesse ispirato qualche programmatore rimasto sconosciuto.

sage_tipton

A sentire Tipton (lo vedete qui sopra di fronte alla console), il programma che mostrava l’immagine della pin-up era un sistema di diagnostica della trasmissione dati tra due stazioni SAGE. Se la trasmissione andava a buon fine sulla console sarebbe apparsa la pin-up in modo corretto, altrimenti no. Non solo; l’immagine pulsante della pin-up avrebbe significato che si stava ricevendo un flusso di dati in tempo reale dalle stazioni radar. Insomma, meglio un un feedback sexy sullo schermo che un “trasmissione avvenuta con successo”

Nel corso del tempo sono stati intervistati i veterani delle stazioni SAGE ma le versioni a volte divergono. Qualcuno dice che il programma pin-up era un modo per passare il tempo e combattere la noia.

Rimane il mistero su chi abbia prodotto questo primo programma di arte digitale interattivo: probabilmente qualche programmatore della IBM, ma nessuno dei veterani è stato in grado di dirci il nome.

[adriano parracciani aka CyberParra]

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Il prossimo 23 novembre Samantha Cristoforetti (AstroSamantha), sarà la prima astronauta italiana ad andare nello spazio per la missione Futura, che la porterà a bordo della stazione spaziale ISS (in bocca al lupo AstroSamantha). Con tutta la tecnologia digitale disponibile dentro la ISS, AstroSamantha non avrà certo bisogno di portare strumenti di calcolo; gli basterà aprire un notebook per fare tutti i calcoli di cui avrà bisogno.

Invece,  Neil Armstrong, e Buzz Aldrin, gli astronauti che nel 1969 atterrarono sulla luna con la missione Apollo 11, avevano con se in dotazione uno strumento di calcolo particolare, per svolgere velocemente operazioni in mancanza di calcolatori elettronici di bordo: avevano un regolo calcolatore come quello qui sotto.

 

SlideRulerPickett_n600es

E non solo loro; probabilmente ogni tecnico, ingegnere, scienziato della Nasa ne aveva uno. Con questo riuscivano a fare calcoli, anche complessi, molto velocemente. Ricordo che almeno un paio dei miei insegnanti di scuola lo usavano per fare i conti; ed ancora nella prima metà degli anni ’80, nonostante la diffusione delle calcolatrici elettroniche digitali, ho avuto modo di conoscere ingegneri che continuavano ad utilizzarlo.

Immagino che Edmund Gunter (1581 – 1626) sarebbe stupito di sapere che una sua invenzione continuava ad essere utilizzata dopo oltre 350 anni. Già, perché il primo regolo calcolatore fu da lui concepito e realizzato nel 1620.

RegolodiGunter

 

Innanzitutto diciamo che il regolo è un calcolatore analogico, ossia una macchina che funziona con grandezze variabili, in analogia ai fenomeni fisici o alle rappresentazioni geometriche. Detto questo entriamo nei particolari. Come si vede dall’immagine sopra, il regolo di Gunter era uno bastone di legno con delle precise incisioni, una serie di linee e numeri posti a distanze ben definite. E queste distanze ben definite , cosi come tutto il sistema di calcolo alla base del regolo, hanno a che fare con i logaritmi, quella cosa per molti mal digerita ai tempi della scuola.

I logaritmi, un dono matematico che ci ha fatto Nepero (vedi approfondimenti), permettono di semplificare e quindi velocizzare i calcoli, trasformando prodotti in somme, divisioni in differenze, elevamenti a potenza in prodotti, e calcoli di radici in quozienti. Nepero, non solo inventò i logaritmi, ma anche una primordiale calcolatrice nota come i Bastoncini di Nepero.

Edmund Gunter, professore di matematica e astronomia al Gresham College di Londra, era molto interessato al lavoro di Nepero. Non tanto per gli per aspetti teorici, quanto per quelli pratici ed applicativi. Infatti, Gunter si occupava di astronomia e navigazione, materie che richiedevano una grande quantità di faticosi calcoli; quindi la semplificazione rappresentata dai logaritmi non poteva che affascinarlo.

Gunter pensò che i logaritmi avrebbero potuto semplificare anche i calcoli trigonometrici, quelli appunto utilizzati in astronomia; quindi compilò le tavole dei logaritmi per il seno e la tangente, che non esistevano.

Gunter, però, era anche un maker del suo tempo, costruttore di sestanti e compassi per le misurazioni astronomiche. Da queste sue competenze ed attitudini gli venne l’idea di uno strumento che semplificasse ulteriormente il calcolo con l’uso dei logaritmi. Infatti, rispetto ai Bastoncini di Nepero bisognava eliminare il lavoro mentale dell’addizione. Così Gunter ideò e realizzò il regolo da utilizzare con un compasso: niente più addizioni da fare, bastava guardare sul regolo e leggere il risultato mostrato dalla posizione dei bracci del compasso.

Torniamo al concetto delle distanze ben definite. La sequenza dei numeri sul regolo non è a distanza fissa, come quella dei classici righelli, ma variabile. Ad esempio la distanza che separa il numero 1 dal numero 2 è di 3 cm, mentre quella che separa il 2 dal 3 è di 1,76 cm, e via via le distanze si riducono sempre più andando avanti nella sequenza. É quello che si chiama, scala logaritmica, perché che queste distanze non sono altro che i logaritmi dei numeri (logaritmi in base due, moltiplicati per una scala, in questo caso 10, per renderli fisicamente tracciabili ed utilizzabili su un bastone).

GunterLog

 

Se ad esempio volessimo calcolare la moltiplicazione 2×3 con il regolo di Gunter, dovremmo procedere in questo modo:

  1. aprire il compasso in modo che misuri la lunghezza che va dal numero 1 al numero 2 (il moltiplicando)
  2. con questa misura, posizionare il braccio sinistro del compasso sul numero 3 (il moltiplicatore) e leggere il risultato indicato dalla posizione del braccio destro sul ragolo

2x3

Come si vede dalla figura, il puntale destro del compasso è posizionato sul numero 6: il risultato della moltiplicazione.

La prima significativa evoluzione al regolo di Gunter fu apportata da un suo contemporaneo, il matematico inglese William Oughtred (1574-1660). Si chiese come eliminare l’uso del compasso, ossia un oggetto esterno, ed ebbe una geniale intuizione: affiancare due regoli di Gunter. Successivamente si aggiunse un cursore mobile centrale e poi scale per i vari calcoli complessi. Ad esempio il grande Isaac Newton aggiunse una scala per la risoluzione delle equazioni cubiche

RegoloMobile

Nei primi del 1700 il regolo calcolatore raggiunse la forma che poi mantenne per oltre 250 anni. Newton faceva calcoli con la stessa macchina usata dagli uomini che andarono sulla Luna.

APPROFONDIMENTI

Calcolar con gelosia

[adriano parracciani aka CyberParra]

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Credit: Hulton Archive/Getty Images

Credit: Hulton Archive/Getty Images

Leon Battista Alberti incise un disco?

No, se è questa la domanda che vi sorge spontanea. Il suo disco non è ne un vinile ne un CD. Di che disco si tratta allora? Leon Battista Alberti si ricorda, sicuramente, come grande architetto, per una serie di progetti e rifacimenti di palazzi importati, come Palazzo Venezia a Roma, Santa Maria Novella a Firenze, e poi progetti a Ferrara, Mantova, Rimini. Non solo grande architetto però: anche scrittore, archeologo, musicista matematico, insomma uno degli uomini più poliedrici del Rinascimento. E devo aggiungere la cosa per cui ne parlo qui: fu anche un grande crittologo Un giorno passeggiava con un suo amico che era anche segretario papale; l’amico, tal Leonardo Dato, gli disse:

“…alcune volte ci sono portate lettere intercette dalle spie, scritte in cifra, che non sono da farsene beffe”.

Il Vaticano aveva bisogno di approfondire il tema crittografia per cifrare i propri messaggi e decifrare di quelli di altri. Il Papa affidò lo studio a Leon Battista Alberti che in un anno scrisse De Componendis Cifris primo trattato in assoluto di crittografia, materia di cui divenne tra i principali fondatori. Nel saggio, Leon Battista Alberti fa, per la prima volta, una vera analisi statistica della lingua, analizzando l’uso delle vocali e delle consonanti e la frequenza delle lettere delle parole. Il suo è un approccio totalmente scientifico, in aperto contrasto con  alcuni dei sistemi di cifratura dell’epoca che lui definisce sciocchi, tra cui scrivere con il latte. Da questa analisi riesce a capire le inefficienze dei sistemi cifranti e come renderli meno vulnerabili e definisce un metodo di cifratura polialfabetica.

Ed il suo metodo di cifratura  richiede un dispositivo meccanico:  crea quindi il Disco Cifrante, ritenuta la prima macchina cifrante della storia

Alberti_cipher_disk

Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare l’altro; ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente. Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti così che ruotando un disco  rispetto ad un altro di possono far corrispondere lettere diverse.

Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro; quello interno la lettera in cifra. Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave: ad esempio come in figura, la chiave è A/g. Volendo cifrare la parola CIAO si fanno ruotare i dischi fini a che la lettera A corrisponda con la g; poi si cerca la corrispondenza delle lettere sul disco esterno con quelle sul disco interno: C>l – I>v – A>g – O>o Quindi CIAO diventa il crittogramma  lvgo

Questa è una cifratura per sostituzione nota come cifratura Cesare, perchè molto utilizzata da Giulio Cesare. E quindi il disco cifrante è uno scambiatore in cui ogni lettera del testo in chiaro è rimpiazzata da una lettera in cifra. Si tratta però di una cifratura mono alfabetica facilmente decifrabile. Alberti invece suggeri una cifratura polialfabetica da ottenere semplicemente modificando l’assetto dei dischi durante la fase di cifratura. Introdusse quindi l’idea di una chiave a più lettere che funziona in questo modo.

testo in chiaro =  CIAO

chiave =  rito

  • si predispone sui dischi l’assetto A/r  e si legge la cifra corrispondente alla C
  • si predispone sui dischi l’assetto A/i e si legge la cifra corrispondente alla I
  • si predispone sui dischi l’assetto A/t e si legge la cifra corrispondente alla A
  • si predispone sui dischi l’assetto A/o e si legge la cifra corrispondente alla O

Alberti introdusse quindi un metodo ed un meccanismo di cifratura meccanico, il disco cifrante. Mittente e Destinatario devono avere ognuno un disco cifrante e convenire sulla chiave utilizzata in modo che il destinatario possa decifrare correttamente il messaggio del Mittente. Il mezzo meccanico permette di svolgere la cifratura e la decifratura in modo semplice e veloce sensa la necessità di terzi.

“… io giudico, e a ragione, che questa si fatta cifra sia cosa da Re, della quale senza aver ad aspettare un segretario che la decifri, esso Re possa con pochissima fatica comodissimamente servirsene…”

cipher_disk_1862 Il disco cifrante di Leon Battista Alberti, nonostante la sua semplicità è stato in uso per oltre cinquecento anni.

Di lato un disco cifrante del 1862  usato durante la Guerra Civile Americana dall’esercito confederato

Bisognerà attendere il 1918 per mandare in pensione il Disco Cifrante. In quella data il  tedesco Arthur Scherbius inventò Enigma la temibile macchina crittografica che poi sara utilizzata dai Nazisti nel corso della seconda guerra mondiale

Enigma altro non è che la versione elettromeccanica ed evoluta del Disco Cifrante di Leon Battista Alberti

[adriano parracciani aka CyberParra]

Leggi anche l’utero che concepì il computer

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leibnizNon è possibile che studiosi e scienziati, anziché elaborare e confrontare nuove teorie perdano le proprie ore come schiavi nelle fatiche del calcolo, che potrebbe essere affidato a chiunque se si potessero usare delle macchine

Questo scriveva Gottfried Whilelm Leibniz nel 1670. Sono parole che sanciscono la nascita del calcolo meccanico che avviene nel XVII secolo

Whilelm Leibniz (Lipsia, 1º luglio 1646 – Hannover, 14 novembre 1716) è una di quelle figure che di tanto in tanto appaiono sulla scena dell’umanità: Genio Universale

Le sue conoscenze, i suoi interessi ed i suoi lavori hanno riguardato gli ambiti più svariati. Di lui si può dire, bibliotecario, matematico, filosofo, scienziato, logico, glottologo, diplomatico, giurista, storico, magistrato.

Anche Leibniz come Pascal fu influenzato dalla corposa libreria del padre, che morì quando lui aveva sei anni. Il libero accesso a quella biblioteca è certamente l’origine dei suoi precoci successi: a dodici anni conosce il latino alla perfezione, a quindici è ammesso all’università di Lipsia, a diciassette consegue la laurea in filosofia e a venti il dottorato in giurisprudenza.

La biblioteca paterna non è l’unica cosa che accomuna Leibniz e Pascal Anche il grande pensatore tedesco, in un momento imprecisato della sua vita, iniziò ad interessarsi al calcolo meccanico. Non è noto se Leibniz abbia mai visto una pascalina ma ne era a conoscenza, e fu la base per le sue innovazioni e modifiche;  l’addizionatrice di Pascal (e di Schickard) con Leibniz diventa moltiplicatrice.

LeibnizCalc

Nel 1671 Leibniz realizza una calcolatrice a ruote dentate che effettua le quattro operazione e l’estrazione della radice.LeibnizCalc2

Concettualmente la sua macchina si basa sulla pascalina, ed utilizza lo stesso metodo per il riporto automatico “passo passo” ossia di addizioni o sottrazioni successive.

La calcolatrice di Leibniz è composta da:

  • una parte per l’inserimento dei numeri da calcolare attraverso manopole
  • un parte per la lettura del risultato detta accomulatore
  • una parte che contiene la meccanica di calcolo

La manopola sulla destra è chiamata moltiplicatore e permette la selezione del numero da moltiplicare. Girando la manovella centrale invece, si esegue  il calcolo il cui risultato è visibile nelle caselle dell’accumulatore posto sul retro.

La manovella di sinistra permette di allineare le cifre dell’operando a quelle dell’accumulatore, mentre le manopole pentagonali che si intravedono sul retro servono per i riporti

La grande innovazione di Leibniz fu l’invenzione di un tamburo differenziato da cui sporgono nove spezzoni di varia lunghezza. Attraverso il tamburo di Leibniz è possibile configurare il numero di rotazioni di un ingranaggio e quindi memorizzare un numero da addizionare sequenzialmente.

Stepped Drum

Cylindre_de_Leibniz_animé

Se la ruota dentata (figura a destra) è posizionata in modo da ingranare otto denti del tamburo, ad ogni rotazione di questo la ruota girerà di otto unità. Spostando la ruota dentata sull’asta si può impostare il numero delle sue rotazioni.

Il tamburo di Leibniz (stepped drum) finì all’interno di molte macchine dei secoli successivi e ancora nel 1948 fu alla base della calcolatrice tascabile Curta

Curta

Anche Leibniz incontrò gli stessi insuccessi di Pascal; la sua macchina calcolatrice, come fu anche per la pascalina,  era troppo complessa per gli artigiani dell’epoca. Lui era già nel futuro ma gli artigiani suoi contemporanei vivevano con l’esperienza del presente che non contemplava ancora quella elevata precisione meccanica.

La moltiplicatrice di Leibniz scomparì dalla storia per quasi 200 anni, rinchiusa in una soffitta dell’università di Gottingen. Solo nel 1879 dei lavori di ristrutturazione la riportarono alla luce seminascosta in un angolo.

Il contributo del grande genio tedesco al computing non si esaurisce nella sua calcolatrice o nel suo tamburo; anzi forse queste sono i due aspetti minori. Ancor più importanti furono i sui contributi nel:

1) Calcolo infinitesimale – differenziali ed integrali

Grazie ai suoi lavori e a quelli del grande Isaac Newton, con cui rimarrà aperta una disputa sulla primogenitura, il calcolo infinitesimale assume la sua forma moderna con la possibilità di applicazioni per indagini scientifiche. Si devono a Leibniz le notazioni che ancora oggi utilizziamo per rappresentare il differenziale e soprattutto la esse allungata :

∫ =  simbolo dell’integrale

2) i numeri binari

da più parti si legge che i numeri binari sono un’invenzione di Leibniz. Forse non è così o lo è in parte. Di sicuro gli va attribuita l’enorme intuizione dell’utilizzo dei numeri binari per il calcolo automatico. È probabile che Leibniz abbia riscoperto(*) i numeri binari leggendo il libro cinese I Ching – il Libro dei Mutamenti un opera di quattromila anni addietro che ricevette in copia dal gesuita Bouvet. Leibniz rimase affascinato dalla simbologia degli esagrammi ed intuì che quelle linee intere (YANG) e spezzate (YIN) potevano formare un linguaggio simbolico universale.

(* la riscoperta è una cosa che spesso accade nella storia)

All’epoca la sua intuizione venne quasi derisa, trattata come una bizzarria, e dimenticata per quasi 150 quando George Boole ci fondò la teoria dell’algebra booleana che è alla base del mondo digitale

yin-yang, acceso-spento, aperto-chiuso, zero-uno: è la lingua universale parlata dai computer

[adriano parracciani aka cyberparra]

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leggi anche

Pascalina – la macchina artimetica

il mistero dell’orologio da calcolo

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