Archivio per la categoria ‘archeo CPU’

Nella seconda metà dell’ottocento Ada Byron ebbe un pensiero preveggente; immaginò dei calcolatori (che nasceranno dopo cento anni) in grado di produrre arte.

la macchina potrebbe agire su altre cose oltre il numero … il motore potrebbe comporre pezzi elaborati di musica di qualsiasi grado di complessità…

Oggi il termine computer art richiama alla mente tutta una pletora di declinazioni di arte digitale: le animazioni 3D nei film, l’arte generativa, la manipolazione delle foto, il digital imaging, la musica digitale, la motion graphic, la GIF Art, la modellazione 3D e via dicendo.

La macchina è stata sicuramente in grado di agire su altre cose oltre il numero; e Ada ne sarebbe felice. Quando tutto cominciò, cento anni dopo Ada, i calcolatori (computers) non avevano certo scopi artistici. Verso la fine della seconda guerra mondiale fu realizzato Colossus Mark I, il primo calcolatore della storia, nato per la decodifica dei messaggi Enigma dei nazisti. Nel primo decennio del dopoguerra lo sviluppo dei calcolatori fu trainato soprattutto da esigenze militari legate alla difesa e dall’esplorazione dello spazio.

La computer art era ancora lontana e certo non era la motivazione che spinse nel 1956 la US Air Force a commissionare alla IBM ed al MIT la costruzione del più grande computer di sempre: AN/FSQ-7

ANFSQ-7

Il calcolatore più grande di sempre stava al centro del sistema di difesa aereo SAGE (Semi-Automatic Ground Environment) il cui obiettivo era raccogliere i dati dai radar dislocati sul territorio, processarli e produrre una immagine dello spazio aereo. I numeri di AN/FSQ-7 sono impressionanti pensando ad oggi:  50.000 valvole, 250 tonnellate, 3 megaWatt di potenza elettrica, 2.000 metri quadrati di spazio occupato, e tutto questo per processare 75.000 istruzioni al secondo; il vostro smartphone da 0,01 metri quadrati e 120 grammi, ne esegue qualche miliardo al secondo, tanto per intenderci.

I ventuno AN/FSQ-7 costruiti e sparsi nel territorio americano sotto il controllo del NORAD, hanno giocato un ruolo centrale nella Guerra Fredda fino al 1980.

I monitor del sistema SAGE erano costituiti da uno schermo CRT (tubo a raggi catodici) su cui vi era l’immagine in tempo reale dello spazio aereo di un specifica zona. Questo è quello che ci si doveva aspettare di vendere in quei monitor della situation display console: tracce, traiettorie, punti di riferimento, mappe, simboli di rilevamento, allarmi

SAGE Console

 

Ma un giorno del 1959, l’aviere di prima classe Lawrence A. Tipton, di stanza a Fort Lee (Virginia), scattò questa foto con una Polaroid:

SAGE pinup

Come vedete non si tratta affatto del profilo di uno spazio aereo, ne di tracce di un attacco missilistico sovietico. È proprio tutt’altro; è la riproduzione in digitale di una pin-up disegnata nel 1955 dall’artista George Petty per il calendario della rivista Esquire

Petty Pinup

Invece che utilizzare punti e linee per realizzare una immagine vettoriale di un territorio e di uno spazio aereo, qualche bontempone della IBM creò un programma per una immagine vettoriale molto meno noiosa.

Possiamo immaginare che quel calendario fosse appeso da qualche parte a Fort Lee, ed avesse ispirato qualche programmatore rimasto sconosciuto.

sage_tipton

A sentire Tipton (lo vedete qui sopra di fronte alla console), il programma che mostrava l’immagine della pin-up era un sistema di diagnostica della trasmissione dati tra due stazioni SAGE. Se la trasmissione andava a buon fine sulla console sarebbe apparsa la pin-up in modo corretto, altrimenti no. Non solo; l’immagine pulsante della pin-up avrebbe significato che si stava ricevendo un flusso di dati in tempo reale dalle stazioni radar. Insomma, meglio un un feedback sexy sullo schermo che un “trasmissione avvenuta con successo”

Nel corso del tempo sono stati intervistati i veterani delle stazioni SAGE ma le versioni a volte divergono. Qualcuno dice che il programma pin-up era un modo per passare il tempo e combattere la noia.

Rimane il mistero su chi abbia prodotto questo primo programma di arte digitale interattivo: probabilmente qualche programmatore della IBM, ma nessuno dei veterani è stato in grado di dirci il nome.

[adriano parracciani aka CyberParra]

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Il prossimo 23 novembre Samantha Cristoforetti (AstroSamantha), sarà la prima astronauta italiana ad andare nello spazio per la missione Futura, che la porterà a bordo della stazione spaziale ISS (in bocca al lupo AstroSamantha). Con tutta la tecnologia digitale disponibile dentro la ISS, AstroSamantha non avrà certo bisogno di portare strumenti di calcolo; gli basterà aprire un notebook per fare tutti i calcoli di cui avrà bisogno.

Invece,  Neil Armstrong, e Buzz Aldrin, gli astronauti che nel 1969 atterrarono sulla luna con la missione Apollo 11, avevano con se in dotazione uno strumento di calcolo particolare, per svolgere velocemente operazioni in mancanza di calcolatori elettronici di bordo: avevano un regolo calcolatore come quello qui sotto.

 

SlideRulerPickett_n600es

E non solo loro; probabilmente ogni tecnico, ingegnere, scienziato della Nasa ne aveva uno. Con questo riuscivano a fare calcoli, anche complessi, molto velocemente. Ricordo che almeno un paio dei miei insegnanti di scuola lo usavano per fare i conti; ed ancora nella prima metà degli anni ’80, nonostante la diffusione delle calcolatrici elettroniche digitali, ho avuto modo di conoscere ingegneri che continuavano ad utilizzarlo.

Immagino che Edmund Gunter (1581 – 1626) sarebbe stupito di sapere che una sua invenzione continuava ad essere utilizzata dopo oltre 350 anni. Già, perché il primo regolo calcolatore fu da lui concepito e realizzato nel 1620.

RegolodiGunter

 

Innanzitutto diciamo che il regolo è un calcolatore analogico, ossia una macchina che funziona con grandezze variabili, in analogia ai fenomeni fisici o alle rappresentazioni geometriche. Detto questo entriamo nei particolari. Come si vede dall’immagine sopra, il regolo di Gunter era uno bastone di legno con delle precise incisioni, una serie di linee e numeri posti a distanze ben definite. E queste distanze ben definite , cosi come tutto il sistema di calcolo alla base del regolo, hanno a che fare con i logaritmi, quella cosa per molti mal digerita ai tempi della scuola.

I logaritmi, un dono matematico che ci ha fatto Nepero (vedi approfondimenti), permettono di semplificare e quindi velocizzare i calcoli, trasformando prodotti in somme, divisioni in differenze, elevamenti a potenza in prodotti, e calcoli di radici in quozienti. Nepero, non solo inventò i logaritmi, ma anche una primordiale calcolatrice nota come i Bastoncini di Nepero.

Edmund Gunter, professore di matematica e astronomia al Gresham College di Londra, era molto interessato al lavoro di Nepero. Non tanto per gli per aspetti teorici, quanto per quelli pratici ed applicativi. Infatti, Gunter si occupava di astronomia e navigazione, materie che richiedevano una grande quantità di faticosi calcoli; quindi la semplificazione rappresentata dai logaritmi non poteva che affascinarlo.

Gunter pensò che i logaritmi avrebbero potuto semplificare anche i calcoli trigonometrici, quelli appunto utilizzati in astronomia; quindi compilò le tavole dei logaritmi per il seno e la tangente, che non esistevano.

Gunter, però, era anche un maker del suo tempo, costruttore di sestanti e compassi per le misurazioni astronomiche. Da queste sue competenze ed attitudini gli venne l’idea di uno strumento che semplificasse ulteriormente il calcolo con l’uso dei logaritmi. Infatti, rispetto ai Bastoncini di Nepero bisognava eliminare il lavoro mentale dell’addizione. Così Gunter ideò e realizzò il regolo da utilizzare con un compasso: niente più addizioni da fare, bastava guardare sul regolo e leggere il risultato mostrato dalla posizione dei bracci del compasso.

Torniamo al concetto delle distanze ben definite. La sequenza dei numeri sul regolo non è a distanza fissa, come quella dei classici righelli, ma variabile. Ad esempio la distanza che separa il numero 1 dal numero 2 è di 3 cm, mentre quella che separa il 2 dal 3 è di 1,76 cm, e via via le distanze si riducono sempre più andando avanti nella sequenza. É quello che si chiama, scala logaritmica, perché che queste distanze non sono altro che i logaritmi dei numeri (logaritmi in base due, moltiplicati per una scala, in questo caso 10, per renderli fisicamente tracciabili ed utilizzabili su un bastone).

GunterLog

 

Se ad esempio volessimo calcolare la moltiplicazione 2×3 con il regolo di Gunter, dovremmo procedere in questo modo:

  1. aprire il compasso in modo che misuri la lunghezza che va dal numero 1 al numero 2 (il moltiplicando)
  2. con questa misura, posizionare il braccio sinistro del compasso sul numero 3 (il moltiplicatore) e leggere il risultato indicato dalla posizione del braccio destro sul ragolo

2x3

Come si vede dalla figura, il puntale destro del compasso è posizionato sul numero 6: il risultato della moltiplicazione.

La prima significativa evoluzione al regolo di Gunter fu apportata da un suo contemporaneo, il matematico inglese William Oughtred (1574-1660). Si chiese come eliminare l’uso del compasso, ossia un oggetto esterno, ed ebbe una geniale intuizione: affiancare due regoli di Gunter. Successivamente si aggiunse un cursore mobile centrale e poi scale per i vari calcoli complessi. Ad esempio il grande Isaac Newton aggiunse una scala per la risoluzione delle equazioni cubiche

RegoloMobile

Nei primi del 1700 il regolo calcolatore raggiunse la forma che poi mantenne per oltre 250 anni. Newton faceva calcoli con la stessa macchina usata dagli uomini che andarono sulla Luna.

APPROFONDIMENTI

Calcolar con gelosia

[adriano parracciani aka CyberParra]

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Credit: Hulton Archive/Getty Images

Credit: Hulton Archive/Getty Images

Leon Battista Alberti incise un disco?

No, se è questa la domanda che vi sorge spontanea. Il suo disco non è ne un vinile ne un CD. Di che disco si tratta allora? Leon Battista Alberti si ricorda, sicuramente, come grande architetto, per una serie di progetti e rifacimenti di palazzi importati, come Palazzo Venezia a Roma, Santa Maria Novella a Firenze, e poi progetti a Ferrara, Mantova, Rimini. Non solo grande architetto però: anche scrittore, archeologo, musicista matematico, insomma uno degli uomini più poliedrici del Rinascimento. E devo aggiungere la cosa per cui ne parlo qui: fu anche un grande crittologo Un giorno passeggiava con un suo amico che era anche segretario papale; l’amico, tal Leonardo Dato, gli disse:

“…alcune volte ci sono portate lettere intercette dalle spie, scritte in cifra, che non sono da farsene beffe”.

Il Vaticano aveva bisogno di approfondire il tema crittografia per cifrare i propri messaggi e decifrare di quelli di altri. Il Papa affidò lo studio a Leon Battista Alberti che in un anno scrisse De Componendis Cifris primo trattato in assoluto di crittografia, materia di cui divenne tra i principali fondatori. Nel saggio, Leon Battista Alberti fa, per la prima volta, una vera analisi statistica della lingua, analizzando l’uso delle vocali e delle consonanti e la frequenza delle lettere delle parole. Il suo è un approccio totalmente scientifico, in aperto contrasto con  alcuni dei sistemi di cifratura dell’epoca che lui definisce sciocchi, tra cui scrivere con il latte. Da questa analisi riesce a capire le inefficienze dei sistemi cifranti e come renderli meno vulnerabili e definisce un metodo di cifratura polialfabetica.

Ed il suo metodo di cifratura  richiede un dispositivo meccanico:  crea quindi il Disco Cifrante, ritenuta la prima macchina cifrante della storia

Alberti_cipher_disk

Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare l’altro; ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente. Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti così che ruotando un disco  rispetto ad un altro di possono far corrispondere lettere diverse.

Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro; quello interno la lettera in cifra. Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave: ad esempio come in figura, la chiave è A/g. Volendo cifrare la parola CIAO si fanno ruotare i dischi fini a che la lettera A corrisponda con la g; poi si cerca la corrispondenza delle lettere sul disco esterno con quelle sul disco interno: C>l – I>v – A>g – O>o Quindi CIAO diventa il crittogramma  lvgo

Questa è una cifratura per sostituzione nota come cifratura Cesare, perchè molto utilizzata da Giulio Cesare. E quindi il disco cifrante è uno scambiatore in cui ogni lettera del testo in chiaro è rimpiazzata da una lettera in cifra. Si tratta però di una cifratura mono alfabetica facilmente decifrabile. Alberti invece suggeri una cifratura polialfabetica da ottenere semplicemente modificando l’assetto dei dischi durante la fase di cifratura. Introdusse quindi l’idea di una chiave a più lettere che funziona in questo modo.

testo in chiaro =  CIAO

chiave =  rito

  • si predispone sui dischi l’assetto A/r  e si legge la cifra corrispondente alla C
  • si predispone sui dischi l’assetto A/i e si legge la cifra corrispondente alla I
  • si predispone sui dischi l’assetto A/t e si legge la cifra corrispondente alla A
  • si predispone sui dischi l’assetto A/o e si legge la cifra corrispondente alla O

Alberti introdusse quindi un metodo ed un meccanismo di cifratura meccanico, il disco cifrante. Mittente e Destinatario devono avere ognuno un disco cifrante e convenire sulla chiave utilizzata in modo che il destinatario possa decifrare correttamente il messaggio del Mittente. Il mezzo meccanico permette di svolgere la cifratura e la decifratura in modo semplice e veloce sensa la necessità di terzi.

“… io giudico, e a ragione, che questa si fatta cifra sia cosa da Re, della quale senza aver ad aspettare un segretario che la decifri, esso Re possa con pochissima fatica comodissimamente servirsene…”

cipher_disk_1862 Il disco cifrante di Leon Battista Alberti, nonostante la sua semplicità è stato in uso per oltre cinquecento anni.

Di lato un disco cifrante del 1862  usato durante la Guerra Civile Americana dall’esercito confederato

Bisognerà attendere il 1918 per mandare in pensione il Disco Cifrante. In quella data il  tedesco Arthur Scherbius inventò Enigma la temibile macchina crittografica che poi sara utilizzata dai Nazisti nel corso della seconda guerra mondiale

Enigma altro non è che la versione elettromeccanica ed evoluta del Disco Cifrante di Leon Battista Alberti

[adriano parracciani aka CyberParra]

Leggi anche l’utero che concepì il computer

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leibnizNon è possibile che studiosi e scienziati, anziché elaborare e confrontare nuove teorie perdano le proprie ore come schiavi nelle fatiche del calcolo, che potrebbe essere affidato a chiunque se si potessero usare delle macchine

Questo scriveva Gottfried Whilelm Leibniz nel 1670. Sono parole che sanciscono la nascita del calcolo meccanico che avviene nel XVII secolo

Whilelm Leibniz (Lipsia, 1º luglio 1646 – Hannover, 14 novembre 1716) è una di quelle figure che di tanto in tanto appaiono sulla scena dell’umanità: Genio Universale

Le sue conoscenze, i suoi interessi ed i suoi lavori hanno riguardato gli ambiti più svariati. Di lui si può dire, bibliotecario, matematico, filosofo, scienziato, logico, glottologo, diplomatico, giurista, storico, magistrato.

Anche Leibniz come Pascal fu influenzato dalla corposa libreria del padre, che morì quando lui aveva sei anni. Il libero accesso a quella biblioteca è certamente l’origine dei suoi precoci successi: a dodici anni conosce il latino alla perfezione, a quindici è ammesso all’università di Lipsia, a diciassette consegue la laurea in filosofia e a venti il dottorato in giurisprudenza.

La biblioteca paterna non è l’unica cosa che accomuna Leibniz e Pascal Anche il grande pensatore tedesco, in un momento imprecisato della sua vita, iniziò ad interessarsi al calcolo meccanico. Non è noto se Leibniz abbia mai visto una pascalina ma ne era a conoscenza, e fu la base per le sue innovazioni e modifiche;  l’addizionatrice di Pascal (e di Schickard) con Leibniz diventa moltiplicatrice.

LeibnizCalc

Nel 1671 Leibniz realizza una calcolatrice a ruote dentate che effettua le quattro operazione e l’estrazione della radice.LeibnizCalc2

Concettualmente la sua macchina si basa sulla pascalina, ed utilizza lo stesso metodo per il riporto automatico “passo passo” ossia di addizioni o sottrazioni successive.

La calcolatrice di Leibniz è composta da:

  • una parte per l’inserimento dei numeri da calcolare attraverso manopole
  • un parte per la lettura del risultato detta accomulatore
  • una parte che contiene la meccanica di calcolo

La manopola sulla destra è chiamata moltiplicatore e permette la selezione del numero da moltiplicare. Girando la manovella centrale invece, si esegue  il calcolo il cui risultato è visibile nelle caselle dell’accumulatore posto sul retro.

La manovella di sinistra permette di allineare le cifre dell’operando a quelle dell’accumulatore, mentre le manopole pentagonali che si intravedono sul retro servono per i riporti

La grande innovazione di Leibniz fu l’invenzione di un tamburo differenziato da cui sporgono nove spezzoni di varia lunghezza. Attraverso il tamburo di Leibniz è possibile configurare il numero di rotazioni di un ingranaggio e quindi memorizzare un numero da addizionare sequenzialmente.

Stepped Drum

Cylindre_de_Leibniz_animé

Se la ruota dentata (figura a destra) è posizionata in modo da ingranare otto denti del tamburo, ad ogni rotazione di questo la ruota girerà di otto unità. Spostando la ruota dentata sull’asta si può impostare il numero delle sue rotazioni.

Il tamburo di Leibniz (stepped drum) finì all’interno di molte macchine dei secoli successivi e ancora nel 1948 fu alla base della calcolatrice tascabile Curta

Curta

Anche Leibniz incontrò gli stessi insuccessi di Pascal; la sua macchina calcolatrice, come fu anche per la pascalina,  era troppo complessa per gli artigiani dell’epoca. Lui era già nel futuro ma gli artigiani suoi contemporanei vivevano con l’esperienza del presente che non contemplava ancora quella elevata precisione meccanica.

La moltiplicatrice di Leibniz scomparì dalla storia per quasi 200 anni, rinchiusa in una soffitta dell’università di Gottingen. Solo nel 1879 dei lavori di ristrutturazione la riportarono alla luce seminascosta in un angolo.

Il contributo del grande genio tedesco al computing non si esaurisce nella sua calcolatrice o nel suo tamburo; anzi forse queste sono i due aspetti minori. Ancor più importanti furono i sui contributi nel:

1) Calcolo infinitesimale – differenziali ed integrali

Grazie ai suoi lavori e a quelli del grande Isaac Newton, con cui rimarrà aperta una disputa sulla primogenitura, il calcolo infinitesimale assume la sua forma moderna con la possibilità di applicazioni per indagini scientifiche. Si devono a Leibniz le notazioni che ancora oggi utilizziamo per rappresentare il differenziale e soprattutto la esse allungata :

∫ =  simbolo dell’integrale

2) i numeri binari

da più parti si legge che i numeri binari sono un’invenzione di Leibniz. Forse non è così o lo è in parte. Di sicuro gli va attribuita l’enorme intuizione dell’utilizzo dei numeri binari per il calcolo automatico. È probabile che Leibniz abbia riscoperto(*) i numeri binari leggendo il libro cinese I Ching – il Libro dei Mutamenti un opera di quattromila anni addietro che ricevette in copia dal gesuita Bouvet. Leibniz rimase affascinato dalla simbologia degli esagrammi ed intuì che quelle linee intere (YANG) e spezzate (YIN) potevano formare un linguaggio simbolico universale.

(* la riscoperta è una cosa che spesso accade nella storia)

All’epoca la sua intuizione venne quasi derisa, trattata come una bizzarria, e dimenticata per quasi 150 quando George Boole ci fondò la teoria dell’algebra booleana che è alla base del mondo digitale

yin-yang, acceso-spento, aperto-chiuso, zero-uno: è la lingua universale parlata dai computer

[adriano parracciani aka cyberparra]

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leggi anche

Pascalina – la macchina artimetica

il mistero dell’orologio da calcolo

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…sollevando da quel lavoro mentale che tante volte ne ha fiaccato lo spirito

Questo scrisse Blaise Pascal (1623 – 1662) in una delle lettere di accompagnamento alla sua invenzione: la fatica per il calcolo manuale/mentale è la motivazione che lo portò a progettare e realizzare la Pascalina.

In particolare fu la fatica del padre Etienne a dargli lo spunto; era infatti esattore delle tasse in Normandia, sempre alle prese con lunghi e noiosi calcoli matematici. Come aiutarlo? Ci vorrebbe una macchina, pensò il giovane Blaise; e così a soli 19 anni, nel 1642, la progetta.

Pascalina

[fonte: wikipedia]

pascalinaEncyclipedieBlaise portò i disegni a degli artigiani per farsela costruire, ma non venne un gran lavoro.

L’oggetto non era utilizzabile a causa della scarsa qualità e finezza dei meccanismi. Il fatto è che quegli artigiano erano abituati a costruire case e grandi macchinari per le fabbriche, quindi poco capaci nella costruzione di meccanismi piccoli e di precisione.

Allora Blaise decise di fare da solo; (DIY nel XVII secolo);

Iniziò a frequentare il laboratorio di un fabbro ed apprese la meccanica ed il sistema per costruire parti metalliche. Sperimentò ruote dentate di varia foggia; avorio, legno, metallo e nella sua vita realizzo oltre 50 modelli di Pascalina tutti però basati sulla medesima idea della prima: quella del 1642

La Pascalina fu il primo modello di calcolatrice meccanica con riporto automatico fino a 8 cifre. Una ruota per ogni cifra, ad ogni giro completo la ruota fa scattare una tacca e fa muovere di una posizione la ruota adiacente e così via. Le cifre si compongono come con il vecchio combinatore telefonico, facendo ruotare il disco delle cifre tramite uno stilo fino a che il numero voluto non raggiunga la posizione di lettura.

Blaise capì che utilizzare una lunga catena di ruote dentate per il riporto non era una buona idea in quanto il delicato meccanismo meccanico poteva essere sottoposto ad uno stress e a rotture. Quindi progettò un sistema basato su rotazione e pesi, potremmo dire una sistema di riporto assistito dalla gravità. Quando una ruota passava da 9 a 0 faceva cadere un peso che attraverso una molla faceva girare di uno la ruota adiacente.

Il sistema era altamente ingegnoso e funzionale; aveva però il difetto che le ruote poteva girare in una sola direzione e quindi solo sommare. La soluzione di Blaise per la sottrazione consisteva nel sommare il complemento a nove del numero da sottrarre.

Questa cosa però ne permetteva l’utilizzo solo a coloro che avevano una discreta conoscenza matematica, diciamo al di sopra della media.

“mi rendo conto che la macchina potrebbe essere meno complessa se mettessi le finestrelle per leggere il risultato nella parte posteriore, ma questo sarebbe molto scomodo mentre e molto più piacevole leggere i numeri sulla parte superiore”

Blaise Pascal quindi, grandissimo matematico e filosofo è anche il precursore di una scienza che nascerà tre secoli dopo: l’ergonomia. 

La Pascalina venne immediatamente copiata da un orologiaio di Rouen e Blaise  si fece rilasciare una patente reale per impedire il commercio delle copie contraffatte e la mise in vendita con il marchio Blasius Pascal Arversnus Inventor. Il prezzo però era proibitivo: 100 lire tornesi e quindi non ebbe il successo commerciale atteso.

blaisepascalSi è detto di Blaise Pascal grande matematico, filosofo, e genio in erba. La cosa interessante è che Blaise si è formato in maniera non convenzionale. Infatti  non frequentò la scuola ma fu istruito dal padre Etienne la cui libreria funse da aula scolastica. Una volta apprese le basi di scrittura e lettura, Blaise fu lasciato libero ed autonomo nello sviluppare la propria educazione, potendo liberamente leggere quello che voleva dalla libreria del padre.

Tra l’altro Etienne non credeva che Blaise potesse avere un futuro come matematico e gli disse chiaramente di non perdere tempo a leggere libri di matematica. Blaise allora, per la classica ripicca degli adolescenti, fece esattamente il contrario. Quando ebbe 12 anni il padre si accorse che Blaise aveva acquisito discrete conoscenze di matematica anche se improprie e decise di dargli delle lezioni. Il resto è storia.

È in omaggio a questa storia che nel 1970 Niklaus Wirth crea un linguaggio di programmazione strutturata e lo chiama Pascal

[adriano parracciani aka cyberparra]

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