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Tutto ciò che è calcolabile può essere calcolato da una Macchina di Turing quindi nessuna macchina, ne un semplice pc ne un supercalcolatore, può calcolare di più: potrà farlo solo più velocemente ma niente altro.

Ho parlato più volte di Alan Turing, del suo famoso Test; ed in questa occasione riparlo del suo lavoro fondante ossia la Macchina Universale di Turing; e lo faccio per una ragione che è contenuta nel titolo: ci arrivo.

LTM_Writing

Nel 1936, Alan Turing immaginò la sua Macchina Universale come un semplice nastro con infinite celle nelle quali una testina capace di andare avanti e dietro può leggere, scrivere e cancellare simboli in funzione di una serie di regole definite ossia di istruzioni. Questa fu la grande intuizione di Turing, una macchina in grado di gestire simboli; o come disse  lo storico della scienza George Dyson “il nastro contiene sia numeri che significano cose, sia numeri che fanno cose”

Numeri che significano dati e numeri che significano istruzioni.

Ogni calcolo può essere fatto in questo modo, inserendo i giusti dati e scrivendo le necessarie regole / istruzioni:

leggi la cella 1 > spostati a sinistra > cancella > scrivi 1 > spostati a destra > ecc
 

I moderni computer si basano sull’architettura hardware concepita da John von Neumann e che di fatto realizza una Macchina di Turing:

un processore preleva istruzioni e dati dalla memoria (numeri che significano dati e altri numeri che significano istruzioni), esegue le istruzioni ossia operazioni matematiche, e memorizza i risultati.

Tra le varie simulazioni della Macchina di Turing che potete trovare in rete la mia preferita è quella costruita da Jeroen van den Bos e Davy Landman del  Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) di Amsterdam. In occasione del centenario (quest’anno) della nascita di Alan Turing, hanno costruito una Lego Turing Machine con le componenti del Lego Mindstorm NXT il robot assemblabile e programmabile della lego.

La funzione della testina è svolta dal sensore di colore che viene alzato/abbassato sul nastro dal movimento di un motore; il nastro costruito con i vari moduli di costruzione è mosso da un secondo motore con ingranaggi; i simboli intesi come 0 ed 1 sono rappresentati da pioli neri che in posizione retta vengono letti dal sensore (nero=1) mentre nell’altra posizione il sensore legge il colore bianco e quindi 0.

Gustatevi il video

LEGO Turing Machine from ecalpemos on Vimeo.

APPROFONDIMENTI

http://www.legoturingmachine.org/

[adriano parracciani aka cyberparra]

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Nel post sul  Calcolatore Ellenico di Antikythera citai un paio di ricostruzioni moderne il cui pregio era quello  di aver svelato il meccanismo ed il principio di funzionamento.

Di repliche e ricostruzioni ne sono state fatte varie, ma l’ultima del 2010 è forse tra le più …beh giudicate voi.

Vi dico solo questo:

  • 1500 pezzi Lego
  • 110 ruote
  • 30 giorni di lavoro

PS. Replica Lego: +2010  | Originale: -150

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