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…sollevando da quel lavoro mentale che tante volte ne ha fiaccato lo spirito

Questo scrisse Blaise Pascal (1623 – 1662) in una delle lettere di accompagnamento alla sua invenzione: la fatica per il calcolo manuale/mentale è la motivazione che lo portò a progettare e realizzare la Pascalina.

In particolare fu la fatica del padre Etienne a dargli lo spunto; era infatti esattore delle tasse in Normandia, sempre alle prese con lunghi e noiosi calcoli matematici. Come aiutarlo? Ci vorrebbe una macchina, pensò il giovane Blaise; e così a soli 19 anni, nel 1642, la progetta.

Pascalina

[fonte: wikipedia]

pascalinaEncyclipedieBlaise portò i disegni a degli artigiani per farsela costruire, ma non venne un gran lavoro.

L’oggetto non era utilizzabile a causa della scarsa qualità e finezza dei meccanismi. Il fatto è che quegli artigiano erano abituati a costruire case e grandi macchinari per le fabbriche, quindi poco capaci nella costruzione di meccanismi piccoli e di precisione.

Allora Blaise decise di fare da solo; (DIY nel XVII secolo);

Iniziò a frequentare il laboratorio di un fabbro ed apprese la meccanica ed il sistema per costruire parti metalliche. Sperimentò ruote dentate di varia foggia; avorio, legno, metallo e nella sua vita realizzo oltre 50 modelli di Pascalina tutti però basati sulla medesima idea della prima: quella del 1642

La Pascalina fu il primo modello di calcolatrice meccanica con riporto automatico fino a 8 cifre. Una ruota per ogni cifra, ad ogni giro completo la ruota fa scattare una tacca e fa muovere di una posizione la ruota adiacente e così via. Le cifre si compongono come con il vecchio combinatore telefonico, facendo ruotare il disco delle cifre tramite uno stilo fino a che il numero voluto non raggiunga la posizione di lettura.

Blaise capì che utilizzare una lunga catena di ruote dentate per il riporto non era una buona idea in quanto il delicato meccanismo meccanico poteva essere sottoposto ad uno stress e a rotture. Quindi progettò un sistema basato su rotazione e pesi, potremmo dire una sistema di riporto assistito dalla gravità. Quando una ruota passava da 9 a 0 faceva cadere un peso che attraverso una molla faceva girare di uno la ruota adiacente.

Il sistema era altamente ingegnoso e funzionale; aveva però il difetto che le ruote poteva girare in una sola direzione e quindi solo sommare. La soluzione di Blaise per la sottrazione consisteva nel sommare il complemento a nove del numero da sottrarre.

Questa cosa però ne permetteva l’utilizzo solo a coloro che avevano una discreta conoscenza matematica, diciamo al di sopra della media.

“mi rendo conto che la macchina potrebbe essere meno complessa se mettessi le finestrelle per leggere il risultato nella parte posteriore, ma questo sarebbe molto scomodo mentre e molto più piacevole leggere i numeri sulla parte superiore”

Blaise Pascal quindi, grandissimo matematico e filosofo è anche il precursore di una scienza che nascerà tre secoli dopo: l’ergonomia. 

La Pascalina venne immediatamente copiata da un orologiaio di Rouen e Blaise  si fece rilasciare una patente reale per impedire il commercio delle copie contraffatte e la mise in vendita con il marchio Blasius Pascal Arversnus Inventor. Il prezzo però era proibitivo: 100 lire tornesi e quindi non ebbe il successo commerciale atteso.

blaisepascalSi è detto di Blaise Pascal grande matematico, filosofo, e genio in erba. La cosa interessante è che Blaise si è formato in maniera non convenzionale. Infatti  non frequentò la scuola ma fu istruito dal padre Etienne la cui libreria funse da aula scolastica. Una volta apprese le basi di scrittura e lettura, Blaise fu lasciato libero ed autonomo nello sviluppare la propria educazione, potendo liberamente leggere quello che voleva dalla libreria del padre.

Tra l’altro Etienne non credeva che Blaise potesse avere un futuro come matematico e gli disse chiaramente di non perdere tempo a leggere libri di matematica. Blaise allora, per la classica ripicca degli adolescenti, fece esattamente il contrario. Quando ebbe 12 anni il padre si accorse che Blaise aveva acquisito discrete conoscenze di matematica anche se improprie e decise di dargli delle lezioni. Il resto è storia.

È in omaggio a questa storia che nel 1970 Niklaus Wirth crea un linguaggio di programmazione strutturata e lo chiama Pascal

[adriano parracciani aka cyberparra]

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La ricerca di una sorta di meccanismo che facesse calcoli in maniera automatica è stato uno dei problemi che l’umanità antica ha cercato di risolvere per secoli. Non certo perché mancasse la capacità intellettuale di concepire una calcolatrice; quello che mancava erano i meccanismi, i giusti materiali per realizzarli, l’esperienza e la capacità manuale degli artigiani.

L’idea era quella di usare leve, ingranaggi e ruote per assemblare una macchina che facesse i calcoli velocemente al posto della mente, un abaco meccanizzato che evitasse di dover muovere pedine e tener a mente numeri e riporti. Per farlo bisognava anche inventare le tecniche del calcolo meccanico e progettare come questi oggetti dovessero essere costruiti e connessi per fare almeno somme e sottrazioni automaticamente.

Il tempo giusto arrivò verso la fine del Rinascimento nei primi del 1600, quando le tecniche meccaniche divennero disponibili e gli orologiai erano in grado di costruire macchine per il calcolo del tempo. Possiamo considerare gli orologi meccanici come la prima forma di calcolatori, meccanici appunto.

La tecnologia e le abilità artigiane erano finalmente disponibili ma ci si trovò di fronte ad un serio problema.

Se devo fare questa addizione:

19+7,  scrivo 6 nelle unità e riporto 1 nelle decine; e qui sta il problema: il riporto

Con l’abaco la cosa si risolveva manualmente aggiungendo una pedina a sinistra ma dal punto di vista meccanico si trattava di un vero e proprio rompicapo.

Il primo che lo risolse fu Wilhelm Schickard (Herrenberg 1592-Tubinga 1635) linguista, matematico, astronomo, geografo, discreto pittore e meccanico, insomma un Leonardo in salsa tedesca.

quello che tu hai fatto con la logica io ho provato a farlo con la meccanica. Ho costruito una macchina realizzata con ruote dentate (11 sane e 6 mutilate) in grado di fare calcoli. Scoppieresti a ridere se vedessi come riporta automaticamente da se dalla colonna delle decine alla successiva, o come fa viceversa nel caso della sottrazione

Questo scrive nel 1623  Wilhelm Schickard al suo amico Johannes Kepler (Keplero), il grande astronomo tedesco che in precedenza gli aveva illustrato come facesse i suoi calcoli astronomici utilizzando i logaritmi ed i bastoncini di Nepero (vedi articolo Calcolar con Gelosia)

La spiegazione di Keplero fu fonte d’ispirazione per Schickard; infatti decise di meccanizzare il sistema di calcolo dei bastoncini di Nepero sostituendoli con aste scorrevoli, ruote dentate, manopole e finestrelle per leggere i numeri. Associò ad ogni cifra una ruota dentate con dieci denti, ognuno dei quali, ruotando, rappresentava le varie cifre decimali. Il meccanismo del riporto era realizzato da una ruota con un solo dente che faceva avanzare di un’unità la ruota del successivo ordine decimale.

La prima calcolatrice meccanica della storia era concepita e Schickard ne affidò la costruzione al meccanico Johann Pfister.

Keplero s’interessò immediatamente alla macchina e chiese ulteriori spiegazioni; Schickard gli scrisse tutti i dettagli in una lettera e gli fece costruire una seconda versione migliorata di quello che lui chiamava Orologio da Calcolo. Ma Keplero non la ricevette mai.

E qui la storia si ammanta di fascino e mistero; già perché per trecento anni dell’Orologio da Calcolo di Schickard non se ne seppe nulla, e per secoli  si è ritenuto Blaise Pascal il primo a realizzare un addizionatrice meccanica, la Pascalina, realizzata venti anni dopo.

Come mai? Accade che la macchina destinata a Keplero fu distrutta da un incendio scoppiato nel laboratorio di Pfister, come scrisse lo stesso Schickard all’amico astronomo; successivamente Schickard morì di peste e dei disegni originali si perse traccia. Nessun altro seppe mai come funzionasse la sua calcolatrice, ed anzi non se ne conobbe l’esistenza fino al 1960. In quel periodo alcuni ricercatori stavano lavorando ad un archivio completo dei lavori di Keplero e capitarono nella libreria dell’osservatorio di Pulkovo, nei pressi di quella che all’epoca era chiamata Leningrado. Mentre sfogliano una copia delle Tabulae Rudolphinae (il catalogo astronomico pubblicato da Keplero nel 1627), si accorgono di un pezzo di carta ripiegato utilizzato come segnalibro.

Sapete cos’era?

Si trattava della lettera di Schickard a Keplero con i dettagli della sua calcolatrice. Ecco gli schizzi:

Grazie a questa fortuita scoperta si è potuto conoscere e riprodurre l’Orologio da Calcolo di Schickard, e retrodatare il primato della prima calcolatrice meccanica della storia, una macchina in grado di gestire numeri fino a 6 cifre. Per numeri più grandi Schickard aveva previsto l’overflow ossia il supermento; quando questo accadeva una ruota avrebbe fatto suonare una campanella e l’operatore avrebbe dovuto infilare nelle dita un anello di ottone per ricordarsi del riporto di overflow.

Vi chiederete dove sia il mistero; la risposta è nella seguente domanda: che fine ha fatto la prima versione della calcolatrice che era nella mani di Schickard?

[adriano parracciani]

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