Leibniz – Genio Universale

Non è possibile che studiosi e scienziati, anziché elaborare e confrontare nuove teorie perdano le proprie ore come schiavi nelle fatiche del calcolo, che potrebbe essere affidato a chiunque se si potessero usare delle macchine

Questo scriveva Gottfried Whilelm Leibniz nel 1670. Sono parole che sanciscono la nascita del calcolo meccanico che avviene nel XVII secolo

Whilelm Leibniz (Lipsia, 1º luglio 1646 – Hannover, 14 novembre 1716) è una di quelle figure che di tanto in tanto appaiono sulla scena dell’umanità: Genio Universale

Le sue conoscenze, i suoi interessi ed i suoi lavori hanno riguardato gli ambiti più svariati. Di lui si può dire, bibliotecario, matematico, filosofo, scienziato, logico, glottologo, diplomatico, giurista, storico, magistrato.

Anche Leibniz come Pascal fu influenzato dalla corposa libreria del padre, che morì quando lui aveva sei anni. Il libero accesso a quella biblioteca è certamente l’origine dei suoi precoci successi: a dodici anni conosce il latino alla perfezione, a quindici è ammesso all’università di Lipsia, a diciassette consegue la laurea in filosofia e a venti il dottorato in giurisprudenza.

La biblioteca paterna non è l’unica cosa che accomuna Leibniz e Pascal Anche il grande pensatore tedesco, in un momento imprecisato della sua vita, iniziò ad interessarsi al calcolo meccanico. Non è noto se Leibniz abbia mai visto una pascalina ma ne era a conoscenza, e fu la base per le sue innovazioni e modifiche;  l’addizionatrice di Pascal (e di Schickard) con Leibniz diventa moltiplicatrice.

Nel 1671 Leibniz realizza una calcolatrice a ruote dentate che effettua le quattro operazione e l’estrazione della radice.

Concettualmente la sua macchina si basa sulla pascalina, ed utilizza lo stesso metodo per il riporto automatico “passo passo” ossia di addizioni o sottrazioni successive.

La calcolatrice di Leibniz è composta da:

• una parte per l’inserimento dei numeri da calcolare attraverso manopole
• un parte per la lettura del risultato detta accomulatore
• una parte che contiene la meccanica di calcolo

La manopola sulla destra è chiamata moltiplicatore e permette la selezione del numero da moltiplicare. Girando la manovella centrale invece, si esegue  il calcolo il cui risultato è visibile nelle caselle dell’accumulatore posto sul retro.

La manovella di sinistra permette di allineare le cifre dell’operando a quelle dell’accumulatore, mentre le manopole pentagonali che si intravedono sul retro servono per i riporti

La grande innovazione di Leibniz fu l’invenzione di un tamburo differenziato da cui sporgono nove spezzoni di varia lunghezza. Attraverso il tamburo di Leibniz è possibile configurare il numero di rotazioni di un ingranaggio e quindi memorizzare un numero da addizionare sequenzialmente.

Se la ruota dentata (figura a destra) è posizionata in modo da ingranare otto denti del tamburo, ad ogni rotazione di questo la ruota girerà di otto unità. Spostando la ruota dentata sull’asta si può impostare il numero delle sue rotazioni.

Il tamburo di Leibniz (stepped drum) finì all’interno di molte macchine dei secoli successivi e ancora nel 1948 fu alla base della calcolatrice tascabile Curta

Anche Leibniz incontrò gli stessi insuccessi di Pascal; la sua macchina calcolatrice, come fu anche per la pascalina,  era troppo complessa per gli artigiani dell’epoca. Lui era già nel futuro ma gli artigiani suoi contemporanei vivevano con l’esperienza del presente che non contemplava ancora quella elevata precisione meccanica.

La moltiplicatrice di Leibniz scomparì dalla storia per quasi 200 anni, rinchiusa in una soffitta dell’università di Gottingen. Solo nel 1879 dei lavori di ristrutturazione la riportarono alla luce seminascosta in un angolo.

Il contributo del grande genio tedesco al computing non si esaurisce nella sua calcolatrice o nel suo tamburo; anzi forse queste sono i due aspetti minori. Ancor più importanti furono i sui contributi nel:

1) Calcolo infinitesimale – differenziali ed integrali

Grazie ai suoi lavori e a quelli del grande Isaac Newton, con cui rimarrà aperta una disputa sulla primogenitura, il calcolo infinitesimale assume la sua forma moderna con la possibilità di applicazioni per indagini scientifiche. Si devono a Leibniz le notazioni che ancora oggi utilizziamo per rappresentare il differenziale e soprattutto la esse allungata :

∫ =  simbolo dell’integrale

2) i numeri binari

da più parti si legge che i numeri binari sono un’invenzione di Leibniz. Forse non è così o lo è in parte. Di sicuro gli va attribuita l’enorme intuizione dell’utilizzo dei numeri binari per il calcolo automatico. È probabile che Leibniz abbia riscoperto(*) i numeri binari leggendo il libro cinese I Ching – il Libro dei Mutamenti un opera di quattromila anni addietro che ricevette in copia dal gesuita Bouvet. Leibniz rimase affascinato dalla simbologia degli esagrammi ed intuì che quelle linee intere (YANG) e spezzate (YIN) potevano formare un linguaggio simbolico universale.

(* la riscoperta è una cosa che spesso accade nella storia)

All’epoca la sua intuizione venne quasi derisa, trattata come una bizzarria, e dimenticata per quasi 150 quando George Boole ci fondò la teoria dell’algebra booleana che è alla base del mondo digitale

yin-yang, acceso-spento, aperto-chiuso, zero-uno: è la lingua universale parlata dai computer

[adriano parracciani aka cyberparra]

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