Un (comp)asso del calcolo

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per tutti il compasso è lo strumento principe della geometria, il meccasimo che ci permette di tracciare la figura più perfetta e più irrazionale del nostro mondo: il cerchio.

Compasso e Squadra sono la coppia imprescindibile di strumenti in grado di  realizzare tutte le figure geometriche e di misurare lo spazio, ma anche in tempo.

squadra –> spazio

compasso –> tempo

La geometria è la misura delle terra, delle cose che ci circondano, dell’universo, è la base di altre scienze come la geografia, l’astronomia, la meccanica, la balistica.

“Nessuno ignaro della geometria entri sotto il mio tetto”

ammoniva Platone a chi voleva entrare nella sua accademia.

Ma il compasso non è solo un tracciatore di cerchi, è un meccanismo che dalla geometria produce matematica ed è stato utilizzato a partire dal Rinascimento come strumento di calcolo: insomma un vero computer

Ci furono molti tentativi per realizzare una tecnologia che aiutasse nella elaborazione di calcoli matematici e geometrici, e la risposta fu il compasso di propozione come quello concepito da Galileo Galilei

Lo scienziato  pisano è più conosciuto per il suo cannocciale, ma ben prima nel 1597 ideò il compasso geometrico e militare, che descrisse con dettaglio nel 1606 nel libro Le operazioni del compasso geometrico e militare, prodotto in 60 copie e venduto privatamente accoppiato ad altrettante copie del suo compasso-calcolatore.

Tramite le sette linee proporzionali tracciate sulle gambe e le quattro scale segnate sul quadrante, si potevano effettuare oltre 40 operazioni aritmetiche e geometriche: estrarre radici quadrate e cubiche, calcolare gli interessi, calcolare aree e volumi, dividere segmenti, calcolare il cambio delle monete, e con il filo a piombo si potevano effettuare tutta una serie di misurazioni astronomiche.

Il principio di funzionamento si basa sul concetto di proporzione: ricordate il teorema di Talete? Le similitudini? Insomma quella roba lì. 

AA’:BB’=OA:OB=OA’:OB’

 Aprendo il compasso con qualsiasi angolo, le distanze trasversali fra coppie di punti (AA’:BB’) sono proporzionali (=) alle distanze tra i punti e l’origine (OA:OB=OA’:OB’).

Quindi il compasso di Galileo è da considerarsi un vero computer del Rinascimento, epoca bisognosa di calcoli veloci e complessi sia per le operazioni militari sia per la realizzazione di  opere monumentali e d’ingeneria.

«Colui che volse il sesto / allo stremo del mondo, e dentro ad esso / distinse tanto occulto e manifesto».

Sesto è sinonimo di compasso (da cui sestante) e Dante in questo passo (compasso?) della Divina Commedia ci porta nella funzione/visione esoterica del compasso, con tutta la sua simbologia che richiama l’armonia, l’uomo, la perfezione, l’ordine, e soprattutto la conoscenza trascendente.

Perchè sesto? L’apertura del compasso è un sesto (1/6) della circonferenza che descrive, e per gli antichi muratori questo rappresentava appunto l’armonia, da cui i termini “mettere in sesto” ed i suoi contrari “dissesto“

Per questo compasso e squadra sono i simboli della massoneria, l’ordine iniziatico che ha per scopo il perfezionamento dell’individuo. Strumenti e simboli degli antichi muratori e carpentieri, a quanto pare custodi di sapienza e conoscenze segrete di costruzione.

Un filone misterico ed esoterico che va dal mitico Hiram, costruttore del tempio di Salomone, a Imhotep costruttore delle piramidi, ai costruttori delle cattedrali gotiche, fino agli architetti costruttori della capitale americana: Washington.

Com-passo deriva da fare le cose con misura (passo) e per gli antichi muratori questo significava farle nel rispetto di regole armoniche e quindi di ricerca delle perfezione.

La cosa che mi ha sempre affascinato è il legame tra la perfezione e l’irrazionalità. Già perché il compasso traccia il cerchio simbolo di perfezione, ma il cerchio esiste solo grazie al numero irrazionale pi-greco.

Quindi la perfezione non è razionale: o no?

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